数学啊.帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:37:21
把一张矩形纸片沿着对角线折叠.
长是4.宽是8
求重叠部分的面积

面积为10

不好作图

矩形ABCD ,AB=8,BC=4

点B作对角线AC垂线,延长到E,点B与点E关于AC对称.连接AE,CE

AE交DC于F

所求重叠面积就是求三角形ACF面积

过点F作三角形的高,交AC与H

容易证明三角形AFH与三角形ABC相似,且易求AC长度为4倍根号5,AH值为2倍根号5
有 FH/AH=BC/AB=4/8=1/2
FH=AH/2=根号5

所以重叠部分面积为三角形AFC面积=(4倍根号5*根号5)/2=10