以C(3,2)为圆心的圆，与x轴切于点（3，0），直线x-y=0与该圆相交于P、Q两点，求线段PQ的长。需过程

郑端子昱2x^2-10x-9=0应该是2x^2-10x+9=0

由题意圆半径为2
(x-3)^2+(y-2)^2=4
圆心(3,2)到x-y=0距离
d=|3-2|/根号2=1/根号2
由垂径定理
(|PQ|/2)^2+d^2=4
(|PQ|/2)^2=4-1/2
|PQ|=根号14

对，分是你的啦 hehe
解：易求得圆半径为2
所以圆方程为(x-3)^2+(y-2)^2=4
将其与直线方程y＝x联立
可解得2x^2-10x-9=0,2y^2-10y＋9=0
所以x1*x2=9/2,x1+x2=5
y1*y2=9/2,y1+y2=5

所以
|PQ|=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=根号下[(x1＋x2)^2-4x1*x2+(y1+y2）^2-4y1*y2]
=根号下[25－4*9/2+25－4*9/2]
=根号下(14)