2、已知圆C的圆心为（2，1），且园C与圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2),求圆C的方程

由题意得，设该公共弦所在直线的方程为y=k(x-5)-2,
又该公共弦是园C与圆x^2+y^2-3x=0的公共弦，且圆x^2+y^2-3x=0的圆心为（3/2，0），
所以 （1-0）/(2-3/2)=-1/k
所以 k=-1/2,
所以公共弦所在直线的方程为y=-1/2x+1/2,

又把y=-1/2x+1/2与x^2+y^2-3x=0联立求解得，
当y=[(根号11）-1]/5时，x=1-2*[(根号11）-1]/5
设圆C为（x-2)^2+(y-1)^2=b,则把y=[(根号11）-1]/5，x=1-2*[(根号11）-1]/5代入圆C方程，解得
b=4
所以圆C的方程为（x-2)^2+(y-1)^2=4