如果三角形ABC中，角C=90度，A：B=3：4，其周长为24，则三角形面积为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:43:51

设a=3k，b=4k，容易得到c=5k，a：b：c=3：4：5；
按比例分配各边得：
a=24*3/(3+4+5)=6；
b=24*4/(3+4+5)=8；
所以三角形面积为6*8/2=24.

假设:a=3x ,b=4x ,则斜边为24-7x 根据勾股定理得
(24-7x)^2 = 9xx + 16xx
化简后得 x^2-14x+24=0
(x-2)(x-12)=0
x=2 或 [x=12……（不合舍去)]
所以x=2
即a=3*2=6 b=4*2=8
所以三角形的面积:6*8/2=24
(直角边乘积的一半)

晕了，小学考试题？