自然数P除以10余数为9，除以9的余数为8，除以8的余数为7。如果100<P<1000，则这样的P有几个？

自然数P除以10余数为9，除以9的余数为8，除以8的余数为7。如果100<P<1000，则这样的P有几个？

如果这个数加上1后，除以10、9、8就没有余数。

10、9、8的最小公倍数是：720

那么这个数就应是：720*N-1，（N是整数）

又P在100与1000之间，所以这个数就是：720*1-1=719

共有一个。

如果这个数加1后就能被9、8、7同时整除，那么这个数是9、8、7的公倍数，为9*8*7=504；
而下一个符合条件的自然数P必然是504的倍数，但504的2倍为1008，超过1000，所以这样的P只有1个，即为504.

自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，P有几个?

解：由于“P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。”所以(P + 1)就都能够被10，9，8整除。
10，9，8的最小公倍数是10×9×8/2 = 360，2×360 = 720，
而3×360 = 1080 ＞1000
因此满足条件的数有两个 360 - 1 = 359，720 - 1 = 719。 有两个数。。。。