请问无限等比网格电阻的求法

对于求无限网格状电阻（设每段电阻的阻值都是r）中某相邻两个结点A、B之间的等效电阻的问题，应利用其无线网络的均匀对称性和电流连续性原理来分析：
在A、B间加入一个电动势（A点电势高于B），则将有电流I从A流入，由于无限网格状电阻的对称性，电流将均匀地向四面八方分散。若网格的每个结点处有n个分支，则电流在A点处被均分为n个分支流散开，因此此过程中将有I/n的电流从A流至B。经过无限长时间后，电流将从四面八方向B点汇聚，由对成性和电流连续性可知，又将有I/n的电流从A流向B。所以，整个过程中，共有2I/n的电流从A流向B。故A、B两点间的电势差U'=(2I/n)*r，因此A、B间的等效电阻值R=U'/I=(2/n)r .
特别的，对于无限方格网电阻来说，n=4，于是有R=r/2.