快来啊 高中数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:47:58
设函数f(x)=x+1/x的图象为C1,C1 关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数g(x).
求g(x).的函数表达式;
当a>1时,解不等式log a g(x)<log a 9/2.

在y=x+1/x图象C1上任取点P(x,y),点P关于A(2,1)对称的点坐标为Q(4-x,2-y),所以C2对应的函数为2-y=(4-x)+1/(4-x),因此函数g(x)的表达式为
y=g(x)=x-2+1/(x-4)
因为a>1,所以y=logax(a为底)为增函数,
所以原不等式等价变形为x-2+1/(x-4)<9/2
这是分式不等式,移项通分求得解集