UC知道不用反证法证：30度角所对边是邻边一半的三角形是直角三角形。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:10:59
如题，不用反证法证：30度角所对边是邻边一半的三角形是直角三角形。
这个命题是“30度角所对边是斜边一半的逆命题之一，但是如果不用反证法就证不出。请高手帮忙，速度。
这个命题是“30度角所对边是斜边一半的逆命题之一，但是如果不用反证法就证不出。请高手帮忙，速度。
很简单嘛,.用正弦定理,设αβε为三角,abc分别为所对边,则a/sinα=bsinβ=c/sinε,再设30度所对边为1,那么邻边为2。代入正弦定理，一步得邻边所对角为90度，因为sin90才为1嘛！
设三角形ABC C为直角 A为30度
作CD，使得CD=AD
角ACD=30度
角DCB=60度
三角形DCB为等边三角形
所以CD=BD=BC
因为CD=AD
所以AB=AD+BD=2CD
所以成立