急啊!!!!证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:55:04
证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题
怎么证明呢?
哥哥姐姐帮忙嘛``

逆命题：直角三角形中，如果一条直角边所对的角为30度，那么这条直角边等于斜边的一半。
真命题，证明如下：设三角形为ABC，角C为90度，角A=30度，则角B=60度，连接C斜边的中点D，则CD=1/2AB=BD.
因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形，所以
BC=BD=1/2AB

证明如下：设三角形为ABC，角C为90度，角A=30度，则角B=60度，连接C斜边的中点D，则CD=1/2AB=BD.
因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形，所以
BC=BD=1/2AB

画1个30度的直角三角形，作斜边中线，<C=90,<A=30
<A=<ACD=30 斜中线定理 <CDB=<A+<ACD=60=<B CD=CB=DB D是中点，CB=BD=AD