UC知道一道数学题目,紧急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:44:49
实验小学有学生数千人(不超过5000人),如果所有学生按10人一排列队,排到最后剩下1人学生;如果按9人一排列队,排到最后还是剩下1人学生;同时,分别按8人 ,7人,6人,5人 ,4人,3人,2人,排列队,排到最后都是剩下1个学生,则 实验小学一共有多少名学生?
设有x人
所以x－1能被10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,整除
x－1是10,9,8,7,6,5,4,3,2的最小公倍数的整数倍
即2520的整数倍，
又2520<5000<2520*2
x-1＝2520
x=2520+1=2521
实验小学一共有2521名学生
实际上是5000以内求比2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数多1的数
2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数是
5*7*8*9=2520
实验小学一共有学生
2520+1=2521(人)
2521个
求1，2，3，4，5，6，7，8，9的公倍数
然后加1
取2,3,4,5,6,7,8,9最大公约数
得2520因为2520*2也可以但人数小于5000人
因为于1所以人数为2520+1=2521