高二立体几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:24:38
在空间四边形abcd中，四边及两对角线长都相等，m、n分别为bc、ad的中点，设am和cn所成的角为A，求cosA的值
我画了图了，能说说具体如何解吗

如果将这几个点都连起来,那就是一个正三棱锥的几何体.
现在你看该如何算吧.而那两个中点正好是三棱锥的两条棱上的中点.AM和CN连线是一对异面直线.就是求异面直线的夹角.
画个图吧.那样有助你解决问题的.

点B在三角形ACD中的投影在CN上,CB在三角形ACD中的投影与CN重合,则M点在三角形ACD上的投影也在CN上,设为X,则AX为AM在三角形ACD上的投影,此时角ACN等于角ACX等于30度,CN的长度是四边形的边长的 二分之根号三,同样可以求出CX长度是CN的 三分之一,也是这个四边形的 六分之根号三,到这里,知道两条边和夹角,用三角函数我想应该可以求出这两条异面直线的夹角了.