高二立体几何问题~

已知A是△BCD所在平面外一点,E,F分别是BC和AD的中点,若BD⊥AC,且BD=AC, 则EF与BD所成的角等于--45度。

在平面BCD内做EM交CD于M点，则EM‖BD，EM=1/2BD，M是CD中点，角MEF就是EF与BD所成的角。

平面ADB内做FN‖BD，则FN=1/2BD，N是AB的中点。
连接EN，FN，则EN‖AC，FN‖AC，EN=1/2AC，FN=1/2AC，
所以，EN‖FM，四边形EMFN是菱形，

又BD⊥AC，所以，EM⊥EN，四边形EMFN是正方形，
∠MEN=90度，∠MEF=45度。