在一家单位做了两年了,单位只给我交了一年的社会保险

可以补缴！有继成的劳动关系用人单位就必须上社会保险！
鉴于你们领导的态度，恐怕你需要用法律手段维护自己的权益了（劳动社会保障部门检举、投诉），你最好保有你相应的证据（例如：考勤、工资条、报销凭证等）核查属实用人单位必须补缴而且缴纳相应的罚金，以后恐怕也会成为重点审查对象。

和单位协商，反正现在你已经辞职了，就说有工资的发放纪录以及同事的证明，这一年你都在单位工作了，但是未给你投保，连同这一年保险的滞纳金，让单位寻思寻思怎么办，如果单位不怕丢人的话就找劳动仲裁，看看他们能怎么处理，不过一般能不走仲裁就不要走仲裁，毕竟个人还是弱势

只要你有证据(如:工资折 出门证 点名册等)能够证明在单位有一年事实劳动关系的话,可向当地劳动监察部门举报,也可直接向当地劳动争议仲裁委员会提请仲裁.

你好，根据劳动法规定，事实上你没有签订劳动合同那一年的时间，你确实已经和企业存在劳动关系。所以按照情况表明，企业是必须给你补缴纳社会保险的。你可以找当地的劳动仲裁委员会。将情况反应清楚，提供你在公司工作的证据，企业是必须给你补缴的。