二元一次方程！！！初一数学题

1、 若已知方程组｛ 4X-Y=5 和方程组｛ 6X+2Y=18
aX+bY=-1 3ax-4by =18 有相同的解，求a b的值

2、解关于x y 的方程组｛aX+bY=2
cX-7Y=8 ,甲正确地解出｛x=3 y=-2 , 乙因把c抄错了，解得｛x=-2 y=2 , 求a. b. c 的值。

3、 已知｛x-3y+z=0
3x-3y-4z=0 则x:y:z=

恳求写出解题过程，谢谢！

解：
1. 依题意，4X-Y=5 ①
6X+2Y=18 ②
aX+bY=-1 ③
3ax-4by =18 ④
①*2+②可得 14X=28，解得X=2
把X=2代入①中，得Y=3，把X=2，Y=3代入③，④得
2a+3b=-1 ⑤
6a-12b=18 ⑥
⑤*4+⑥可得 14a=14，解得a=1
把a=1代入⑤中，得2*1+3b=-1，可得b=-1
∴a=1，b=-1

1、
把方程4X-Y=5 （1）和方程 6X+2Y=18 （2）组成方程组
{4X-Y=5 （1）
{6X+2Y=18 （2）
解得:
{X=2
{Y=3
因为两方程组有相同的解，
所以将X=2,Y=3代入方程组
{aX+bY=-1
{3ax-4by =18
得到：
{2a+3b=-1
{3*2a-4*3b=18
解得:
{a=1,
{b=-1

2、因为甲的解正确，将x=3 y=-2代入
{aX+bY=2 （1）
{cX-7Y=8 （2）
得到：
{3a-2b=2 （3）
{3c-7(-2)=8
3c+14=8
3c=-6
c=-2
因为乙把c抄错了，但（1）式中没有c,所以乙的解对于（1）式仍成立，将x=-2 y=2代入（1）：
aX+bY=2
得到：
-2a+2b=2
-a+b=1
b=a+1 （4）
代入（3）：
3a-2(a+1)=2
3a-2a-2=2
a=4
代入（4）：
b=4+1=5
所以a=4,b=5,c=-2

3、
{x-3y+z=0 （1）
{3x-3y-4z=0 （2）
（2）-（1）：
2x-5z=0