函数f(x)的图象过点(4,-1)的直线,其反函数的图象经过点(-3,-2),则函数f(x)的解析式是

1.可设f(x)=ax+b.根据题目条件,有:4a+b=-1
f(x)的反函数为:y=(x-b)/a 它经过(-3,-2)点,那么就有:
-2=(-3-b)/a 2a=3+b 解出a=1/3 b=-7/3
所以函数f(x)=1/3x -7/3
2.函数f(x)=4-x^2(-2<=x<=0)的反函数是
令函数f(x)=y=4-x^2 然后解出x,显然x=根号下4-y
由于f(x)的定义域是(-2<=x<=0),所以f(x)的值域应该也是(-2<=x<=0),所以x不能等于-根号下4-y
再把x,y互换,有y=根号下4-x (x≥0) 因为f(x)的值域就是:
f(x)≥0,所以f(x)的反函数的定义域也就是x≥0
即f(x)的反函数为:
f(x)=根号下4-x. x≥0
第三题的道理和第二题一样,你自己求.
其实你只要注意:
(1)先把y或f(x)当作自变量,解出x,然后把x和y互换就可以了
(2)同时y的定义域就是y反函数的值域,y的值域就是它反函数的定义域