关于二次函数的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 21:51:18
已知一元二次方程7x2-(k+13)x-k+2=0的两实数根x1,x2满足0<x1<1,1<x2<2.求k的取值范围.
答案给的是-2<k<4/3
求教高手给出详细的求解过程
初中的题啊,看不明白...

设f（x）＝7x2-(k+13)x-k+2=0，则：
f（0）＞0 意思就是当x＝0时，y＞0；
f（1）＜0 意思就是当x＝1时，y＜0；
f（2）＞0 意思就是当x＝2时，y＞0，
代入解得：－2＜k＜4／3

你可以尝试把它的大致图象画出来．因为x平方的系数大于0，所以函数图象开口向上，它和x轴的两个交点分别在0，1之间和1，2之间．画完图象，你就明白我上面不等式的意思了＾0＾

a+b=(k+13)/7,0<a+b<3.......1
ab=(2-k)/7,0<ab<2.......2

for 1, 0<k+13<21
=> -21<k<8

for 2, 0<2-k<14
=> -12<k<2

for delta>0,....

题有问题没?算不下去了,取交以后变空集了啊