一道关于二次函数的题

y=0
x^2-mx+m-2=0
方程有整数解
x1+x2=m
x1*x2=m-2都是整数
根据求根公式△=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
当m=2时
抛物线与x轴交与整数点

即
X^2-mX+m-2=0
有整数解
1只有一个解
m^2=4m-8
m^2-4m+4=-4
无解
2有两个解
m^2-4m+8是一个完全平方数
=(m-2)^2+4
一个完全平方数加4还是完全平方数，这个数只能是0
所以m=2
y=x^2-2m
交于(0,0)(2,0)

因为两个相邻的完全平方数之间没有第二个,就是说
a^2与(a+1)^2间没有第二个平方数。所以4=2a+1(不可能）=4a+4(a=0)
更大时，就是a^2+4=(a+2l)^2=a^2+4al+4l^2
得到l^2+a*l-1=0,a*l=l^2-1,l要整除于l^2-1,只有l=1,a=0一组整数解
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/5948585.html