UC知道求解：几道对数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:28:15
1：若log2 9 * log49 a * log3 7=log4 1/2，则a=？
2：（log2 5+log4 125)(log5 4+log25 64)=?
3:若loga x=2 logb x=3 logc x=6,则logabc x的值为？
要有答题过程啊。。谢谢啊/。。急需。。
2：（log2 5+log4 125)(log5 4+log25 64)=?
3:若loga x=2 logb x=3 logc x=6,则logabc x的值为？
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1: 原式化为：2log2 3 * （1/2）log7 a * log3 7=-2log2 2 即log2 3 * log7 a * log3 7=-2
再由换底公式得LOG2 A=-2
解得A=1/4
2： 原式=（log2 5+3/2log2 5)(2log5 2+6/2log5 2)=（5/2log2 5）（5log5 2）=25/2
3： 由换底公式：lgx/lga=2,lgx/lgb=3,lgx/lgc=6
lga=lgx/2,lgb=lgx/3,lgc=lgx/6
logabc x=lgx/lgabc=lgx/(lga+lgb+lgc)=lgx/(lgx/2+lgx/3+lgx/6)=1/(1/2+1/3+1/6)=1