UC知道三道对数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 19:23:38
1、已知函数f(x)=alog2(x)+blog3(x)+2且f(1/2006)=4，则f(2006)等于多少？
2、计算：
(1)3^[1=log3(6)]-2^[4+log2(8)]+10^(3lg3)+(1/9)^[log3(4)]-1
(2)log√2[√(3+2√2)+√(3-2√2)]
2、计算：
(1)3^[1=log3(6)]-2^[4+log2(8)]+10^(3lg3)+(1/9)^[log3(4)]-1
(2)log√2[√(3+2√2)+√(3-2√2)]
1、alog2(1/2006)+blog3(1/2006)+2
=alog2(2006^(-1))+blog3(2006^(-1))+2
=-[alog2(2006)+blog3(2006)]+2
=4
所以alog2(2006)+blog3(2006)=-2
f(2006)=alog2(2006)+blog3(2006)+2=0
2、(1)3^[1=log3(6)]这里的=是不是+？如果是则
3^[1+log3(6)]=3^[log3(3)+log3(6)]
=3^[log3(18)]
=18
同理2^[4+log2(8)]=128
10^(3lg3)=27
(1/9)^[log3(4)]-1这里-1是在指数上吗
如果是则(1/9)^{[log3(4)]-1}=3^(-2)*{[log3(4)]-1}=9/16
如果不是(1/9)^[log3(4)]-1=-15/16
所以原式等于18-128+27+9/16=-1319/16
或者原式等于18-128+27-15/16=-1343/16
(2)3+2√2=2+2√2+1=(√2)^2+2*√2*1+1^2=(√2+1)^2
所以√(3+2√2)=√2+1
同理√(3-2√2)=√2-1
所以原式=log√2(2√2)
=log√2[(√2)^3]
=3