问一个储油罐的数学问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:37:30
一个储油罐,有甲,丙两条输入管和乙,丁两条输出管.要注满储油罐,单开甲管要3天,单开丙则要5天.要输空油罐,单开乙管需4天,单开丁管需6天.现在罐内装有1/6 罐油,如果按甲,乙,丙,丁的顺序轮流各开一天,那么( )后油罐将注满?

各自效率1/3，1/4，1/5，1/6
原来有1/6，先注后放，且注的效率大于放，所以不会出现空罐。
完整的一个循环，效率是1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60，一个循环中的最大效率是1/3
1-1/6＝5/6，5/6-1/3＝1/2，1/2/（7/60）＝4+2/7，那就是说4个循环是注不满的，
考虑4个循环注了7/60*4＝28/60，还有5/6-28/60＝22/60，再一天的甲注20/60<22/60，所以第五个循环也不能注满。五个循环一共注了7/60*5＝35/60，还有5/6-35/60＝15/60再一天的甲注20/60>15/60，就能注忙，严格的说，不需要一天，只要15/60/（20/60）*24＝18小时。
所以五个循环又一天5*4+1＝21天（严格的是20天又18小时）后油罐将注满

设油罐体积为X，则甲乙丙丁管每天的流量分别为：X/3,X/4,X/5,X/6.
由题可得：X/6+(X/3-X/4+X/5-X/6)*Y=X
可推出，29天后，油罐将注满。

marina_dylan和我想的一样
而且说的很正确～～应该选为正确答案

解：
可将储油罐看为1
入：甲1/3 丙1/5
出：乙1/4 丁1/6
每四天注入量是：
1/3—1/4+1/5—1/6
=20/60—15/60+12/60—10/60
=5/60+12/60—10/60
=17/60—10/60
=7/60
(1- 1/6 )/(7/60)
自己算把

marina_dylan和我想的一样