问大家2道高一数学题,谢谢!请尽快,感激不尽!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 22:34:10
一定要有详细的计算过程
1.二次函数f(x)的最小值是-1,且是偶函数,它的图象在x轴上截得的线段长是2,求f(x)的解析式
2.已知函数f"(x)=(a-x)/(x-a-1)的对称中心是(3,-1)
(1)求a的值
(2)研究f(x)的单调性

1. 设f(x)=y=a*x^2+b*x+c
最小是-1 它肯定开口向上a>0 又是偶函数,所以对称轴是y=0,又在x轴上截得的线段长是2,所以在x轴上两点是(1,0)(-1,0)
所以f(x) = x^2 - 1

2.我不懂?f"(x) 这好象是在2次求导啊,2阶导数,我们大1才学 难道你们高一就学了吗???
如果是f(x)=(a-x)/(x-a-1)的话,你先把它化成f(x)=-1-(1/(x-a-1)) 看的懂吗?
然后用左加右减,上加下减,把对称中心移到(0,0)得到
F(x)=-(1/(x-a+2)) 显然只有当a=2的时候这个F(x)才关于(0,0)对称。(这应该懂吧,不懂画图)
所以f(x)=(2-x)/(x-3)
增区间(负无穷大,3)
减(3,正无究大)
证明单调性自己证吧。
(应该没有错吧~~~~ 已经有5年多没搞了)

1
f(x) = x^2 - 1

:
x1 - x0 = 2; x1 = -x0;
==>x1 = 1, x0 = -1
f(x) = ax^2 + bx + c;
for three points: (0, -1), (1, 0), (-1, 0)
==>a = 1, b = 0, c = -1

1.
方法一
二次函数f(x)有最小值→说明开口向上
偶函数→说明函数与y轴交于(0,1)点
设函数为y-h=x*x;则a = -1
方法二
在x轴上截得的线段长是2→设函数为y=(x-a)(x-(a-2))
即y=[x-(a-1)]*[x-(a-1)]-1;
偶函数→x-(a-1)=0
则a=-1
2.
这个太久了,忘记了。不好意思啊