UC知道数学问题-排列组合（请帮忙解决如下问题，最好给出步骤O）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:25:41
从1，2，3，……，20这20个自然数中任选3个不同的数，使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有多少个？
书中给出的标准答案是180.不知道是不是书错了。
书中给出的标准答案是180.不知道是不是书错了。
设这三个数为A，B，C，2B=A+C，则A与C同奇偶。20个数中有10奇10偶，故A，C有取法2*10C2（组合数不会打）=90种，同时，A，C 确定后，B随之确定。而A，C互换后又会成为一个新的等差数列，故共有2*90=180种