已知ab / (a+b)=1/3,bc / (b+c)=1/4,ac / (a+c)=1/5,求abc / (ab+bc+ca)的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 07:27:10
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ab / (a+b)=1/3 则:(a+b)/ab=3 分子分母同时除以ab:1/a +1/b =3 (1)
同理: .............(b+c)/bc=4 ............... bc:1/b +1/c =4 (2)
.............(a+c)/ac=5 ............... ac:1/a +1/c =5 (3)
(1)(2)(3)相加得:
2(1/a +1/b +1/c)=12
所以: 1/a +1/b +1/c =6
通分
1/a +1/b +1/c=(ab+bc+ca)/abc=6
分子分母反过来就是所求: abc / (ab+bc+ca)=1/6
这样做。
由ab / (a+b)=1/3,得 (a+b) /(ab )= 3=1/a +1/b
同理可得1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
三式相加有2*(1/a +1/b+1/c)=3+4+5.
所以1/a +1/b+1/c=6。
而1/a +1/b+1/c=(ab+bc+ca)/(abc)=6,所以abc / (ab+bc+ca)=1/6
由ab / (a+b)=1/3,得1/a+1/b=3,
由bc / (b+c)=1/4,得1/b+1/c=4,
由ac / (a+c)=1/5,得1/a+1/c=5,
1/a+1/b+1/c=1/2(3+4+5)=6
abc / (ab+bc+ca)=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6
1/6
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2
已知a平房-4a+4与 | b-1 | 互为相反数,则(b/a - a/b)/ab
已知ab=1,求a/a+1 + b/b+1的值。
已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
已知a,b∈R+,a+b=1.求y=ab+1/ab的最小值。
已知a,b∈R,a+b=1.求y=ab+1/ab的最小值。
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+(1/ab)取值范围
已知a-b=3,ab=1.求a^2=b^2/2=ab的值