正五边形ABCDE的对角线AC、AD和BE交于点F和G，如何证明F和G是BE的黄金分割点？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:18:22
就是证明正五边形的对角线相交的点为黄金分割点

把BD，EC也连起来，AD于EC交点是M。可以证明等腰三角形MED于等腰三角形FDB相似。则EM/ED=FB/BD，而EM=BF，ED=FB，BD=BE，等量代换就得到EF/FB=FB/EB。于是就证明了F是BE的黄金分割点。同样证明G也是BE的黄金分割点。