复合函数单调区间求法的详解 非用倒数求

f(x)=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9
f(x)的单调区间是（-∞，1]单调递增，[1，+∞）单调递减，这里的f(x)它是以x为自变量，所以单调区间是x的范围

令2-x^2=t f(t)的单调区间是（-∞，1]单调递增，[1，+∞）单调递减，这里的（-∞，1]，[1，+∞）是t的范围，但是在实际应用中，我们要得到的区间应该是x的范围，因为t是我们“令”的，题目中没有出现，所以要把t的范围转化为x的范围，
2-x^2≤1 [1，+∞）U（-∞，-1]单调递增
[-1，1]单调递减

我想这样的题，如果你理解不了（其实函数这个体系确实有缺陷，容易产生误解，比如f(2-x^2）的自变量我认为就是我们求得的t，因为f(x)的映射关系就是把(2-x^2)代入参加运算的，而不是x，但题目就是这么出的，没办法）就先把复合函数化成两个函数，f(g(x))，先求出g(x)的范围，然后求出x的范围，这样，准没错。