已知a+4和的绝对值与b的平方-2b+1互为相反数，把多项式（x的平方+4y的平方）-（axy+b)分解因式

已知a+4和的绝对值与b的平方-2b+1互为相反数，把多项式（x的平方+4y的平方）-（axy+b)分解因式

|a+4|+[b^2-2b+1]=0

|a+4|+(b-1)^2=0

a+4=0
b-1=0

a=-4
b=1

x^2+4y^2-(-4xy+1)

=(x^2+4y^2+4xy)-1

=(x+2y)^2-1

=(x+2y+1)(x+2y-1)

有|a+4|=-(b的平方-2b+1)得:
|a+4|=-(b-1)的平方
由于|a+4|与(b-1)的平方 都是非负数
那么得:|a+4|=(b-1)的平方=0
从而得a=-4,b=1
那么（x的平方+4y的平方）-（axy+b)
即:x的平方+4y的平方+4xy-1
分解因式为(x+2y+1)(x+2y-1)