已知:实数A+B+C=2 ABC=4 求最大值和A+B+C的绝对值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 01:09:00
不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,
当且仅当a取最小值4时,|a|+|b|+|c|最小,最小值为6
甚麽的最大值
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
已知实数a,b,c,满足a-b=8,ab+c的平方+16=0求证a+b+c=0
已知实数a、b、c,满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,求ab+ac+bc的最小值
已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为几/
已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a,b是实数且满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,那么t的取值范围
已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围.