某林场去年底森林木材存量为a，从今年起以每年25%的增长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:41:34
某林场去年底森林木材存量为a，从今年起以每年25%的增长率生长，同时每年冬天要砍伐一定量的木材，为了实现经过20年达到森林木材存量翻两番（是最初的四倍）的目标，求每年砍伐量x。（取lg2=0.3）

过程详细写

a1 =(a-b)×1.25
a2=(a1-b)×1.25=a×1.252-b×1.252- b×1.25
a3=…
a20= a×1.2520-b(1.2520+1.2519…+1.25)
= a×1.2520+b×1.25×(1-1.2519)/19≥4a

然后解不等式

a×1.2520+b×1.25×(1-1.2519)/19≥4a
可得b≥（4a-a×1.2520 ）×19/(1.25-1.2520 )
(a后面的数字为下标，1.25后的数字为上标)

1.25a-x
(1.25a-x)1.25-x
(1.25^a-1.25x-x)1.25-x

然后利用等比数列求和
再用对数求出n即可