初三数学题（求救阿）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:13:45
1.某厂足球赛中，某一球员从球门正前方12m处将球踢起，当球飞行的水平距离为7m，球到达最高点3.5m，已知球门的高度为2.44m，问该球能否踢中球门？（用二次函数做）

2.已知抛物线y=a（x-t-1）^2+t^2（a，c不为0）的顶点A，抛物线y=x^2-2x+1的顶点B
（1）点A是否在抛物线y=x^2-2x+1，为什么
（2）如果抛物线y=a（x-t-1）^2+t^2经过点B，求a的值

第一题：
以球门所在位置为坐标原点,抛物线过点(12,0),(5,3.5)
[哪有三个点？请注意]
设解析式为
y=ax^2+bx+c
且对称轴为直线x=5，则-b/2a=5
代入，解方程，得出
a=-1/14
b=5/7
c=12/7

将x=0代入，y=12/7
比球门低

第二题：
（1）在

因为，A在抛物线对称轴上，该抛物线对称轴是
y=t+1
所以，A坐标为（t+1，t^2)

代入第二个方程，成立。
所以，A在抛物线y=x^2-2x+1上。

（2）B点坐标为（1，0）
代入y=a（x-t-1）^2+t^2
a*t^2+t^2=0
（a-1）t^2=0
因为c不等于0，所以t不等于0
所以，a-1=0
a=1

以球门所在位置为坐标原点,过点(12,0),(5,0),(8.5,3.5)
代入y=ax^2+bx+c
即可求出二次函数解析式,但此题估计有问题,飞行距离不应该是7m,因为7m的距离还没到球门,但球已经落地.