数学高手进~~~帮忙解一下这道题..是初2上学期的。。

(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……（2的64次方+1）
=（2-1）(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1) (2的64次方+1）
=（2的2次方-1）(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1) (2的64次方+1）
=（2的4次方-1）(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)(2的64次方+1）
=（2的8次方-1）(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)(2的64次方+1）
=（2的16次方-1）(2的16次方+1)(2的32次方+1) (2的64次方+1）
=（2的32次方-1）(2的32次方+1)(2的64次方+1）
=(2的64次方-1 )(2的64次方+1）
=2的128次方-1

反复应用平方差公式：

(a+b)*(a-b)= a^2-b^2

原式
= (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
= (2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
= (2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
= (2^4-1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
= ...
= (2^64-1)*(2^64+1)
= 2^128 -1

平方差公式
(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……（2的64次方+1）
=（2-1）(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1) (2的64次方+1）
=（2的2次方-1）(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1) (2的64次方+1）
=（2的4次方-1）(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)(