经过空间任意一点作已知直线的垂面有且只有一个如何证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:45:23
经过空间任意一点作已知直线的垂面有且只有一个如何证明

分两步：f：证明存在性
点与直线可构成一平面a，过此点可做与平面a线垂直平面b。平面b垂直a中任一条直线。
s：证明唯一性
假设过此点有两平面c，d与直线垂直，在平面a中则有ca交线，da交线过同一点垂直于同一直线，这两条直线则重合。假设不成立。
综上，原命题成立

经过空间任意一点作已知直线的垂面有且只有一个如何证明 过直线外任意一点能画()条直线和已知直线垂直;过直线外任意一点能画()条直线和已知直线平行? 过空间任意一点引三条直线,它们所确定的平面的个数 已知三角形，求作一点，使之到三边所在的直线距离相等 已知两相交的直线，和两直线外一点。求作过该点的等边三角形，另两个顶点分别在两直线上 已知直线L1:2x-y+3=0,L2:x-y+2=0,且L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等，则L的方程是 尺规作图 作已知直线的平行线 已知点P(x,y)是直线l上的任意一点，点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上，求此直线的方程。 已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线 上”是“ 为等差数列”的 在空间直角坐标系中，经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z＝3，则垂足的坐标为__________