急，高中圆的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:44:20
已知实数x,y,满足x^2+y^2-2x+4y-11=0,则x^2 + y^2 的最小值是多少
写过程，谢谢了
4-根号5 是怎么得的

x^2-2x+y^2+4y-11=x^2-2x+1+y^2+4y+4-16=(x-1)^2+(y+2)^2-16=0
即:(x-1)^2+(y+2)^2=16 是(1,-2)为圆心4为半径的圆，从而x^2+y^2
可以看成是圆上的点到原点的距离，求x^2+y^2的最小值就是求圆上
的点到原点的距离的最小值。所以是4-√5 。

x^2-2x+y^2+4y-11=x^2-2x+1+y^2+4y+4-16=(x-1)^2+(y+2)^2-16=0
即:(x-1)^2+(y+2)^2=16 是(1,-2)为圆心4为半径的圆,然后就解出来了