列方程解应用题_____高手进!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 19:19:03
AB两港口相距300公里,若甲船顺水从A到B,乙船同时从B到A,在C点相遇;若乙船顺水从A到B,甲船同时从B到A,在D点相遇,已知CD相距30公里,甲船速为27公里/时,求乙速.

两人两次总共用时相同 ,设为T=300/[X+27]

设乙的速度是X，
第一次相遇甲行了AC：T*27=300/[X+27]*27

第二次相遇乙行了：AD=TX=300/[X+27]*X

300/[X+27]*27-300/[X+27]*X=30

270/[X+27]-10X/[27+X]=1

270-10X=27+X

X=243/11

或者：300/[27+X]*X-300/[X+27]*27=30

X=33

即乙的速度是243/11千米/时或者是33千米/时

甲速度v1,乙速度v2,水速度v
甲顺水时,(v1+v)+(v2-v)=s/t
所以(v1+v2)t=s
乙顺水时也一样,(v1+v2)t=s
(画个图直观一点)
AC=(v1+v)t
AD=(v2+v)t
AD-AC=CD=30
所以(v2-v1)/(v1+v2)=10
v2=33

两人两次总共用时相同
所以CD就是这段时间两人的差距
所以：(x+y)t=300,(x-y)t=30,y=27
解得x=33
所以乙的速度为33公里/小时

因为CD只是相距，并没有确定方位
应该有两个解，一个是33，另一个是243/11，约等于22

(x+y)t=300,(x-y)t=30,y=27
解得x=33
所以乙的速度为33公里/小时

(x+y)t=300,(x-y)t=30,y=27
解得x=33