△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 16:07:23

你可以设AC与DN的交点为E，连结DM， EM，可证得四边形ADME是菱形，
由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD，由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC，
所以，BD/（AB-BD）＝DM/（AC-DM）
＝DM/（AC-AE）
即 BD/AD＝DM/EC＝MN/CN，
所以，AD/BD＝CN/MN，
所以，MN/BN＝CN/MN
所以，MN*MN＝BN*CN

△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。 △ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E 在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC 以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN 已知三角形ABC中，AD平分角BAC，AD=AB，CM垂直AD于M，求证：AM=1/2(AB+AC) 已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形 13.已知AD平分△ABC的∠BAC交BC于D……