某人100元钱买了100只鸡,大鸡8元一只,小鸡1元3只,中鸡3元一只,请问:大、中、小鸡各几只？如何算？

你好，给你一种很好理解的解法，希望对你有帮助。

解：设大鸡x只，小鸡3y只，则中鸡有100-x-3y只

8x+y+3(100-x-3y)=100
8y-5x=200
5x=8y-200
因为5x是5的倍数，200是5的倍数，所以8y也必须是5的倍数
所以y是5的倍数
因为8y-200>0
所以y>25
又小鸡3y<100，所以y<34
所以25<y<34
这之间的5的倍数只能是30
所以y=30
5x=8*30-200=40
x=8
所以x=8,3y=90,100-x-3y=2
所以大鸡8只，中鸡2只,小鸡90只。

首先声明，我的方法有点儿笨啊。
设大、中、小鸡各X、Y、Z只，则可以列方程
X+Y+Z=100 (1)
8X+3Y+Z/3=100 (2)
(1)×8-(2),可得到
15Y+23Z=2100 (3)
X、Y、Z都是整数，且Z是3的整倍数。注意到15Y的尾数是0或5，那么23Z的尾数也就只能是0或5。也就是说，Z的尾数也只能是0或5。
在1～100内，尾数是0或5同时又能被3整除的有15、30、45、60、75、90。将这几个数带入（3）式中试算，同时注意Y是整数和Y＋Z<100的条件限制，可得出
Y＝2
Z＝90，再带入（1）式，得
X＝8