一函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:18:32
设函数f(x)=a|x|+b/x(a.b为常数),且f(-2)=0,f(x)有且仅有两个单调增区间,则同时满足上述条件的一个有序数对（a,b）为
要详细过程类..

1.f(-2)= 0 ,b=4a ,f(x)=a(|x| + 4/x)
2.f(x) = a(x + 4/x) (x>0)........(1)
f(x) = a(-x + 4/x) (x<0).......(2)
为分段函数
3. 若a>0
（1）的图像为“耐克”状，一个单调增区间；
（2）单调减
所以不满足
若a<0
（1）的图像为“耐克”状关于x轴对称，一个单调增区间；
（2）单调增
满足题意！
所以a<0,b=4a
即y=4x(x<0)一条没有端点的射线！