数学高手来解题 急需

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 15:35:50
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第4象限内,
(1)k的取值范围
(2)若为非负数,点A的坐标为(2,0),点P在直线x-2y=-k+6上,且三角形PAO为等腰三角形,OA为底,求点P的坐标

x-2y=-k+6
x+3y=4k+1 所以：x＝k＋4，y＝k－1，这就是他们的交点

它们的交点在第4象限内 所以x＝k＋4〉0 k＞－4，
y＝k－1＜0 k＜1，
－4＜k＜1 ，

k为非负整数 k＝0 ，所以直线方程为：x-2y=6
P在直线x-2y=6上
设点P的坐标（x,y)
三角形PAO为等腰三角形,OA为
（2-x）^2+y^2＝X^2+y^2
4-4x＝0
解得
x＝1
y＝-2.5
所以点P的坐标（1，-2.5）

-4<k<1