数学help!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:49:27
数列{an}的前n项之和Sn=n2+3n+1(n∈N),则a1+a3+a5+a7+…+a21=_________.
主要是过程

a1=S1=5
当n>1时，an=Sn-S(n-1)=(n2+3n+1)-[(n-1)2+3(n-1)+1]=2n+2
所以a2=6，a3=8,a21=44
所以n>1时，{an}成首项为6，公差为2的等差数列。
所以a3、a5、a7......a21是首项为8，公差为4，项数为10的等差数列。
a1+a2+a3+a5+a7+......+a21=a1+(a3+a5+a7+......+a21)
=5+(a3+a5)*10/2=5+(8+44)*5=265

sorry!