请教一个数学问题：三角形ABC，∠C＝90度，BE＝AC，AF＝CE，BF与AE交于P点求证∠BPE＝45度

图你自己画
这个写起来比较复杂，不过不难的，按照我下面写的步骤就可以了

要证：∠BPE＝45度，只要tan(∠BPE)=1即可
因为∠BPE=∠AEC-∠FBC
所以只要证 tan(∠AEC-∠FBC)=1

又tan(∠AEC-∠FBC)=
[(AC/AF)-(CF/BC)]/[1+(AC/AF)*(CF/BC)]

化简得：分子=AC*BC-AF*CF
分母=AF*BC+AC*CF

根据：BE=AC, AF=CE, AF+FC=AC, CE+BE=BC

可得分母也=AC*BC-AF*CF

从而tan(∠BPE)=1
即(∠BPE)=45度