2005年全国高考题,某等比数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:40:30
设正项等比数列An的首项A1=1/2,前n项和为Sn.且2的10次方*S30-(2的10次方+1)*S20+S10=0
(1)求An通项公式
(2)求n*Sn的前n项和Tn.

An= 2分子1的n次方 或 An=1/2

Tn= n(n+1)/2 - (2 - 2分子1的n-1次方 - 2的n次方分子n）
或
Tn= n(n+1)(2n+1)/12
我用Word做的，但是公式无法复制，就是用公式编辑器做的无法粘贴到这里，想要步骤的话，你可以把你的E-mail告诉我，我把步骤发给你。我的邮箱是wuxiaozzu@163.com 以下是复制的，可以看到，很多分式都无法显示：
解: (1)
*S30 - ( +1)*S20+S10=0
- ( +1) + =0
化简：1024 - 1025 + = 0
1024 - 1025 + 1 = 0
解方程： =1024或 =1
= , =1
所以 = 或 =
(2) 当 = 时，Sn=1- , n*Sn=n-n .
易得：Tn= - (2 - - )
当 = 时，Sn= , n*Sn=
也易得：Tn= 注：“-”是减号，