问个关于椭圆的问题

其实不只是为定值，现证明一般结论：
过椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1（m>0,n>0无论焦点在哪条坐标轴上）中心的弦的两端点与椭圆上任意异于这两点的一点连线斜率（如果存在）之积为定值-n^2/m^2
证明：由于弦过中心，设弦端点为(x0,y0)(-x0,-y0)，另一动点坐标为(x',y')，则k1*k2＝[(y'-y0)/(x'-x0)][(y/+y0)/(x'+x0)]=(y'^2-y0^2)/(x'^2-x0^2)
由点在椭圆上得x0^2/m^2+y0^2/n^2=1,x'^2/m^2+y'^2/n^2=1，后式减前式得
(x'^2-x0^2)/m^2+(y'^2-y0^2)/n^2=0
即得(y'^2-y0^2)/(x'^2-x0^2)=-n^2/m^2
即k1k2=-n^2/m^2
因此题目中问题答案为-2/3

设一点代一下就可以了，除非这题出错了，答案应该是定值。