一个初一数学时钟问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:18:00
一天X于下午六点多钟外出时，看到钟上的时针与分针成90度夹角，等他下午7点多钟回家时再看钟，发现时针与分针的夹角也是90度，问X离家多久？

解:X最早在6：15到6:20之间离开，最晚在6：45到7：00之间离开；
最早在7：15到7：20之间回来，最晚在7：45到8：00之间回来。
所以有4种情况,分别如下

第一种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X
X=360/11
210+0.5X=6X
X=420/11
60*2-(360/11+420/11)=540/11(分钟)

第二种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X
X=360/11
210+0.5X=6X-90
X=600/11
60*2-(360/11+600/11)=360/11(分钟)
第三种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X-90
X=540/11
210+0.5X=6X-90
X=600/11
60*2-(540/11+600/11)=180/11(分钟)
第四种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X-90
X=540/11
210+0.5X=6X
X=420/11
60*2-(540/11+420/11)=360/11(分钟)

一个小时5分钟多一点点。
准确的说约1小时5分钟27秒。
因为计算中有无限小数出现所以无法得出十分准确答案~！

180/5.5=360/11

180+90/6-0.5-180-90/6-0.5

方程：90+90+1 =X
—x
12

66分钟