算术题,关于称物品重量的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 23:50:46
16个球有一个球重量与其他15个不同,给你一个天平,称三次 出结果找出那个不一样的球

.....3次称出

楼上的老兄你都称了多少次了

第1步```````16个分成4份A,B,C,D,每份4个球,设那颗不同的球为X:
首先称A和B,若平衡则X在C或D中,反之则在A或B中

第2步```````假设平衡,X在C或D中(则A,B不用考虑),那么把C,D各分成两份,每份2个,设为E,F,G,H(假设的,E和F并不一定是C分出来的,所以下面提到若平衡,则X在G,H中,并不矛盾)
称E和F,若平衡,则X在G,H中,反之则在E,F中

第3步```````假设平衡,X在G或H中,把G,H个各分成两份,每份1个,设为J,K,L,M,称J和K,若平衡,则X在L或M中,反只则在J,K中

第4步```````设X在L,M中,那么拿L,M以外任意一个球(设此球为Y)与M,L称
若M=Y,则L=X(不同的球),反只则M是不同的球

以上需要4个步骤,称出,想不出3个的

第一次,把16个球平均分成2份,每份8个;
第二次,把轻的8个平均分成2份,每份4个;
第三次,把轻的4个平均分成2份,在天秤的两边各取出一个,天秤平衡,则轻的那边取出的一个就是不一样的球。如果天秤不平衡,则在天秤上轻的那个就是不一样的。

1、把16个球分两份,一边8个,由于有一个球重量不一样,所以肯定不平衡
2、同时从两边各拿走一个球,如果天平依然不平衡,那继续拿;如果天平平衡,那拿走的这两个球有一个是不同重量的!可以给这两个球标记为1号和2号!
3、从其他14个球中任意拿出一个球跟1号和2号球比较,不一样重量的就是那个不一样的球!

不可能!称3次最多只能12个,已经是著名的难题了。那哪能16个?!

可能就是四次