UC知道我要问的是一道线性代数问题，请哪位知道的告诉一下，小弟不甚感激
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:36:11
题目是这样的：设A是3阶方阵，有特征值a1=1，a2=2，a3=—1，其对应的特征向量分别为b1，b2，b3，P=（b3，b1，b2），则P~1的逆矩阵)AP=
A{1 } B{-1 } C{-1 } D{2 }
{ 2 } { 1 } { 2 } { 1 }
{ -1} { 2} { -1} { -1}
A{1 } B{-1 } C{-1 } D{2 }
{ 2 } { 1 } { 2 } { 1 }
{ -1} { 2} { -1} { -1}
A有三个不同的特征值
那么它必可以相似对角化
又由于矩阵P按照b3，b1，b2的顺序排列
对应的特征值分别是-1 1 2
所以P~1的逆矩阵)AP的结果是矩阵对角线元素按照
-1 1 2的顺序排列
选B