因式分解综合题 求助~

1）如果 4^7+4^n+4^1998(n是正整数）是一个完全平方数，那么n的一个值是（ ）
即为a＝4^7+4^n+4^1998
当n大于七时显然a＝4^7(1+4^(n-7)+4^1991)
因为4^7为完全平方数所以括号内也为完全平方数
所以1+2^(2n-14)+2^3982为完全平方数
分解得（1+2^1991）^2＝1+2^1992+2^3982，所以2n-14=1992
所以n=1003
当n小于等于7时枚举即可证明不存在

2）分解因式：（x+y)(x-y)+4(y-1)=________
(x+y)(x-y)+4(y-1)
=x^2-y^2+4y-4
=x^2-(y^2-4y+4)
=x^2-(y-2)^2
=(x+y-2)(x-y+2)

1)n=1003
2)（x+y)(x-y)+4(y-1)=x^2-y^2+4y-4=x^2-(y-2)^2
=(x-y+2)(x+y-2)