三角形ABC中,角B=30度,BC=4,AC=3,则边AB是

一个答案是5，用勾股定理
另一个答案是，sin30/x=sin(180-53)/4
得到x=2/sin(127)=2.50427

不一定是直角三角形，用余弦定理解有两个答案

根据余弦定理 可以得出此三角形必为直角三角形 AB边是斜边 长度为5

用余弦定理解

sinB=1/2
根据正弦定理，AC/sinB=BC/sinA,所以sinA=(4*1/2)/3=2/3.

cosA=[5^(1/2)]/3或-[5^(1/2)]/3,cosB=[3^(1/2)]/2,

所以sinC=sin(180'-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=[2*3^(1/2)+5^(1/2)]/6或[2*3^(1/2)-5^(1/2)]/6.
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根据正弦定理,AB/sinC=AC/sinB,
AB=2*3^(1/2)+5^(1/2)或2*3^(1/2)-5^(1/2).
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5