在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:51:16

COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ---------余弦定理
B=60度,整理得:ac=a^2+c^2-ac
继续整理,
得a^2-2ac+c^2=0
即;(a-c)^2=0
所以,只能(a-c)=0
a=c
又因为B=60度
三角形ABC是等边三角形~

余弦定理： cosB= (a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 解得 a^2+c^2-b^2=ac
又因为 b^2＝ac 所以 a^2+c^2-2ac=0 (a-c)^2=0 a=c 所以为等边三角形

a+c=120
ac=360
a=c=60
等边三角形

ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
得到:(a-c)^2=0,a-c=0,a=c,又B=60度
所以,三角形ABC为等边三角形

deng bian huozhe 直角等边

直角？等边？