在三角形ABC中，B=60度，2b＝a＋c，判断其形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:29:13
最好有过程

由余弦定理得:
cosB＝1／2＝(a^2＋c^2－b^2)／(2ac)...⑴
∵2b＝a＋c
∴a^2＋c^2＝4b^2－2ac...⑵
将⑵式代入⑴式得
b^2＝ac...⑶
将⑶式代入⑵式得
(a-c)^2＝0
即a＝c
又∵B＝60°
∴该三角形为正三角形.

钝角三角形

等边三角形
由a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
2sinB=sinA+sinC=2sin((A+C)/2)*cos((A-C)/2)

cos((A-C)/2=1
A-C=0
A=C=60