数学函数 ～～～！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:52:25
直线L1：y＝2x－6与直线L2：y＝－ax+6交点A在x轴上，直线L：y＝x与L1，L2分别交于C，B两点．

求a的值
求三条直线所围成的▲ABC的面积．

L1与L2相交在x轴上 即L1与L2同时过x轴上某点
而L1于x轴有且只有一个交点(3,0)
所以L2必过此点 将x=3时 y=0代入y＝－ax＋6
解得a=2

联立y＝x y＝2x-6 解得L与L1的交点为(6,6)
联立y＝x y=-2x+6 解得L与L2的交点为(2,2)

三角形ABC的三顶点为
A(3,0) C(6,6) B(2,2) (注意题目给的顺序是分别交与C,B两点)
过B做BH垂直于x轴于H CG垂直于x轴于G
则H(2,0) G(6,0)
三角形ABC面积=梯形BCGH - 三角形BHA - 三角形CGA
=(2+6)*(6-2)/2 - 2*(3-2)/2 - 6*(6-3)/2
=6
应该是正确的