一次函数问题..数学高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 22:07:42
已知;直线AB与X轴交与A(3,0),与Y轴交与B(0,-1),直线y=kx交线段AB与点C.把△AOB分为两部分,面积比为1:2.求K的值.

谢谢大家教教我啊,!
要解题过程啊,!

三角形OAB的面积为1*3/2=3/2
又OC将三角形OAB分成面积比为1：2
设OBC为小的面积，则面积为3/2*1/（1+2）=1/2
OAC的面积为3/2*2/（1+2）=1
由面积公式可得C点的坐标为（1,-2/3),可得K为-2/3

设OBC为大的面积，则为1，OAC的面积为1/2
可得C点的坐标为（2，-1/3），可得K为-1/6

1,如果△COB：△COA＝1：2，设C点坐标为（x，y）
OB*|x|:OA*|y|=1:2
x/y＝-3/2
所以斜率k＝y/x＝-2/3

同理，如果△COB：△COA＝2：1
那么x/y＝-6
斜率k＝y/x＝-1/6

OA*C纵坐标的绝对值比OB*C的横坐标的绝对值等于1;2获2：1
列式：-3Y:X=2:1或X:-3Y=2:1,所以K=-2/3或-1/6

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